自筆証書遺言は周りに内緒で作れて費用もかからないですが、自分で保管していると紛失したり亡くなっても見つけてもらえなかったりというリスクもあり、また必要な様式を満たしていないと無効になる可能性もあります。
基本的なルールは、全文を自筆で書く(パソコンはNG)、日付を書く、最後に署名・押印する、という三つですが、これ以外にも気をつけなくてはいけないポイントがあり、書き慣れていないと(普通は慣れてないですよね)意外と難しいものです。
もちろん手軽に書けるというメリットはあるので、自信があれば自筆証書遺言でも構わないと思いますが、不安であれば専門家にアドバイスを受けるか、より確実な公正証書遺言をおすすめします。